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正方体的展开与围拢,具有一定的抽象性,对付小学生来说,自然是难以打破的知识点了,请结合下面的动画,来进行传授教化。
正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:
1—4—1型:中间一行4个作侧面,高下两个各作为高下底面,共有6种基本图形——口诀:中间四个持续串,两边各一随便放
【上图从两个面相对以及两个面错开(或间1个正方形)来研究,共有四种环境】
【上图从两个面在两端且相对来研究,共有一种环境。把稳,旋转后与上面环境相同的算重复】
【上图从两个面相错开且间隔两个正方形来研究,共有一种环境。把稳,旋转后与上面环境相同的算重复】
综上所述,1-4-1型展开后共有6种情形,把稳哀求学生知悉不雅观察逐一展开与围拢两个互逆的操作过程。
2. 【2-3-1型构造】共三行,中间一行3个作侧面,共有3种基本图形
口诀:二三紧连挪一个,三一相连一随便
【把稳,如果涌现了 田 字构造,一并不可能围拢成正方体】
3. 【2-2-2构造】有三行,每行两个正方形——口诀:两两相连各挪一
4. 【3-3构造】只有两行,每行有三个正方形
口诀:三个两排一对齐
口诀:
中间四个持续串,两边各一随便放 1-4-1
二三紧连挪一个,三一相连一随便 2-3-1
两两相连各挪一 2-2-2
三个两排一对齐 3-3
不能涌现“7”字,“凹”字,“田”字形