很长一段韶光以来,几何和其他数学问题都是人工智能研究职员试图占领的寻衅。

该研究的合著者 Thang Wang 表示,与基于文本的人工智能模型比较,数学的演习数据要少得多,由于它紧张由符号构成,而且是特定领域的。
该研究的干系论文近日揭橥在 Nature 杂志上。

(来源:Nature)

办理数学问题须要逻辑推理,而目前大多数人工智能模型都不善于逻辑推理。
Wang 说,数学是衡量人工智能进步的主要基准,实质上便是办理数学问题离不开推理能力。

谷歌DeepMind研发AI数学大年夜模型一口气做对25道奥数难题

DeepMind 开拓的人工智能模型名为 AlphaGeometry。
它将一种措辞模型与一种名为符号引擎(symbolic engine)的人工智能相结合,后者利用符号和逻辑规则进行推理。

(来源:Nature)

措辞模型善于识别模式和预测(解题)过程中的后续步骤。
然而,它们的推理缺少办理数学问题所需的严谨性。

另一方面,符号引擎纯粹基于形式逻辑(formal logic)和严格的规则,这使它能够勾引措辞模型做出合理的决策。

这两种模型分别卖力创造性思维和逻辑推理,再联合起来共同办理数学难题。
这与人类处理几何问题的办法非常相似:将现有的理解与探索性实验相结合。

DeepMind 表示,它用 30 道几何题测试了 AlphaGeometry,其难度与国际数学奥林匹克竞赛的难度相同。

它在时限内办理了 25 道题。
在此之前,最前辈的系统是由中国数学家吴文俊在 1978 年开拓的,只能完成 10 道。

“这是一个非常令人印象深刻的结果。
”德国波恩大学数学教授弗洛瑞思·范·多恩(Floris van Doorn)说,他没有参与这项研究。
“我原以为这还须要几年韶光。

DeepMind 表示,该系统展示了人工智能推理和创造新数学知识的能力。

谷歌 DeepMind 的科学家、该研究的作者之一黎曰国(Lê Viết Quốc)在新闻发布会上表示:“这是另一个例子,凸显了人工智能如何帮助我们推动科学(发展),帮助我们更好地理办理议天下如何运作的基本过程。

当碰着几何问题时,AlphaGeometry 会首先考试测验利用其符号引擎从逻辑的角度天生证明。
如果仅利用符号引擎无法做到这一点,则措辞模型会在图中添加一个新的点或线。

这为符号引擎连续探求证明开辟了更多的可能性。
这个过程会不断重复,措辞模型添加新的元素,符号引擎测试新的证明策略,直到找到可验证的办理方案。

为了演习 AlphaGeometry 的措辞模型,研究职员必须创建自己的演习数据,以填补现有几何数据的不敷。
他们天生了近 5 亿张随机几何图,并将其供应给符号引擎。

该引擎剖析了每张图,并天生了关于其属性的语句。
这些陈述被整理成 1 亿份证明来演习措辞模型。

(来源:AI 天生)

美国路易斯维尔大学打算机科学与工程副教授罗曼·雅波斯基(Roman Yampolskiy)表示,AlphaGeometry 的能力显示出机器在“更繁芜、类人的问题办理技能”方面的重大进步。
他没有参与这项研究。

雅波斯基在电子邮件中说:“除了数学,它的影响还涉及到依赖几何办理问题的领域,如打算机视觉、建筑,乃至是理论物理学。

不过,AlphaGeometry 还有改进的余地。
虽然它可以办理“低级”数学问题,但它仍旧无法办理大学里教授的高等抽象问题。

范·多恩说:“如果人工智能能够办理研究数学中提出的问题,或容许以创造新的数学见地,数学家们会对它非常感兴趣。

Wang 说,其目标是将类似的方法运用于更广泛的数学领域。
他说:“几何只是我们证明人工智能能够进行深度推理的一个例子。

参考资料:

Trinh, T.H., Wu, Y., Le, Q.V.et al. Solving olympiad geometry without human demonstrations. Nature 625, 476–482 (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06747-5

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